在正方形ABCD中,AB=2,E为边BC延长线上的一点,联结DE,BF⊥DE,交DE边于F,
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答案示例：

∵BF⊥DE∴∠BFE=90°∴∠FBE+∠DEC=90°

∵∠DCE=90°∴∠DEC+∠EDC=90°

∴∠EDC=∠GBC

∵∠BCG=∠DCE ,BC=DC

∴⊿BCG≌⊿DCE

∴CG=CE=X

∵∠GBC=∠EBF ∠BCG=∠BFE=90°

∴⊿BCG∽⊿BFE

∴CG/BC=FE/BF

∴X/2=FE/Y

FE=XY/2

∵BF²+FE²=(BC+CE)²

∴Y²+(XY/2)²=(2+X)²

∴Y=(2X+4)/√(x²+4) (x>0)

(2)∵F是DE中点∴2FE=DE

∴XY=√(4+x²) y=√(x²+4)/x

∴(2x+4)/√(x²+4)=√(x²+4)/x

2x²+4x=x²+4

x²+4x=4

∴EC=x=-2+2√2(-2-2√2舍去）

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