∵
a+i
2-i =
(a+i)(2+i)
(2-i)(2+i)
=
2a+2i+ai+ i 2
5
=
(2a-1)+(2+a)i
5
=
2a-1
5 +
2+a
5 i
∵复数
a+i
2-i （a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，
∴
2a-1
5 =0
2+a
5 ≠0 ，
解得a=
1
2 ．
故选C．
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