求过直线2x+7y-4=0与7x-21y-1=0的交点且和A（-3，1），B（5，7）等距离的直线l的方程．
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解题思路：求出直线2x+7y-4=0与7x-21y-1=0的交点坐标，设出直线l的斜率，写出直线方程，利用和A（-3，1），B（5，7）等距离，求出直线的斜率，得到直线方程．注意直线斜率不存在的情况．
有
2x+7y−4＝0
7x−21y−1＝0解得交点坐标为（1，[2/7]），
当直线l的斜率k存在时，设l的方程是y-[2/7]=k（x-1），即7kx-7y+（2-7k）=0，
由A、B两点到直线l的距离相等得
|−21k−7+(2−7k)|
49k2+49＝
|35k−49+(2−7k)|
49k2+49，
解得k=[3/4]，
当斜率k不存在时，
即直线平行于y轴，方程为x=1时也满足条件．
所以直线l的方程是21x-28y-13=0或x=1．
点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标；直线的一般式方程．
考点点评： 本题考查两条直线的交点坐标，直线的一般式方程，考查点到直线的距离公式，注意直线斜率不存在的情况，这是同学容易疏忽的地方，也易错点，考点．
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