对任意的x1,x2属于(0,+∞),设x11,故f(x2/x1)>0.则f(x2)-f(x1)=f(x2/x1)>0,就是f(x1)0=f(1),由题设条件与递增的结论,得到x^2+2x+a>1,(x+1)^2+a>2,a>2-(x+1)^2.
而g(x)=2-(x+1)^2在[1,+∞)上的最大值为g(1)=-2,那么a>-2.
(怀疑提问者式子x^2+2x+a/x多了“/x")
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