【线性代数】设A B 均为n阶可逆矩阵，且A与B合同，求证：（A逆） 与（B逆）合同。
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A与B合同，
所以存在C可逆；
A=C^TBC;
两边取逆；
(A逆)=(C逆)(B逆)(C^T逆)
(A逆)=(C逆)(B逆){(C逆)^T}
记{(C逆)^T}为D，则D也可逆。
则(A逆)=(D^T)(B逆)D
所以，(A逆)与(B逆)合同。
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