解题思路:此题考察由矩阵方程来判断向量组的等价
因为C=AB,所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示.
又B可逆,所以A=C把矩阵A=CB-1.
从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示.
因此,C的列向量组与C的列向量组是等价的.
故选:B.
点评:
本题考点: 向量组与矩阵和线性方程组之间的联系.
考点点评: 此题需要知道向量组的线性表示与矩阵方程的关系
解题思路:此题考察由矩阵方程来判断向量组的等价
因为C=AB,所以C的列向量组可以由A的列向量组线性表示.
又B可逆,所以A=C把矩阵A=CB-1.
从而A的列向量组也可以由C的列向量组线性表示.
因此,C的列向量组与C的列向量组是等价的.
故选:B.
点评:
本题考点: 向量组与矩阵和线性方程组之间的联系.
考点点评: 此题需要知道向量组的线性表示与矩阵方程的关系
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