函数定义域是R,即关于原点对称,符合判定奇偶性的前提
因为H(-x)=f(-x)|f(x)|
而H(x)=f((x)|f(-x)|
(1)若H(x)是奇函数,则f(-x)|f(x)|=-f(x)|f(-x)|,f(x)是任意函数,
不放设f(x)是偶函数,且不为0,则此等式不成立,所以无法判定是奇函数
(2)若H(x)是偶函数,则f(-x)|f(x)|=f(x)|f(-x)|,f(x)是任意函数,
不放设f(x)是奇函数,且不为0,则此等式不成立,同样无法判定是偶函数
综上,无法判定此函数是奇函数还是偶函数,
所以此函数H(x)是非奇非偶函数
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