因为 BC垂直AB,BC垂直PA（PA垂直ABCD）
所以 BC垂直PAB
连接PB,角CPB即为CP与PBA所成的角.
即sin角CPB=√3/3,所以CB/PC=√3/3
所以 PC=2√3
又因为 AC=2√2,PA垂直AC
由勾股定理 PA=2
因为 M为AD中点,N为BC中点
所以 MN∥CD,即MN垂直AD,又因为PA垂直MN
所以 MN垂直PAD
所以 MN垂直MQ
所以 MQ垂直CD,又因为MQ垂直PD
所以 MQ垂直PCD
即PM与PCD所成角为角MPQ
易得 MQ=√2/2,MP=√5
所以sin角MPQ=MQ/MP=√10/10
所以PM与平面PCD所成角的正弦值为=√10/10
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