已知x＞1,求证：lgx+logx10≥2
4个回答
因为x>1,所以lnx>0
lgx+logx10=lnx/ln10 + ln10/lnx
=(lnx^2+lny^2)/(lnx*ln10)
=[(lnx-lny)^2+lnx*ln10]/(lnx*ln10)
>=2* lnx/ln10 * ln10/lnx=2
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