如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=Rt∠,BE⊥AC于E,延长交AD于F
2个回答

(1)证明:连接BD

因为角ABC=角ADC=90度

所以角ABC+角ADC=180度

所以A,B,C,D四点共圆

所以角ABD=角ACD

因为BE垂直AC

所以角AEF=90度

所以角AEF=角ADC=90度

所以E,C,D,F四点共圆

所以角AFB角ACD

所以角ABD角AFB

因为角BAD=角BAD

所以三角形BAF和三角形DAB相似(AA)

所以AB/AF=AD/AB

AB^2=AD*AF

(2)解;:因为三角形BAF和三角形DAB相似(已证)

所以AB^2=AF*AD

BF/BD=AB/AD

因为AB=6 BD=12 AD=9

所以AF=4

BF=8