已知,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F在AC的延长线上,且BE=CF,连接EF交BC于D,求证:ED=DF
延长BC,过F作AB的平行线交BC的延长线G
因为：FG//AB
所以：角FGC=角ABC
又：角ABC=角ACB
所以：角FGC=角ACB
又：角ACB=角GCF
所以：角GCF=角FGC,故：FG=FC=BE
在△BDE和△GFD中
因为：FG//BE
所以：角BED=角GFD,角FGD=角EBD,
BE=FG
所以：△BDE和△GFD全等
ED=DF
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