在△ABC中,AB=AC,点D在AB上,点F在AC的延长线上,DF与BC交于点E,且点E是DF的中点.证明BD=CF
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作DG平行于AC,
则有DE=EF,角BCF=CGD,角AFD=角FDG,
所以三角形EFC全等于三角形EDG,
所以CF=DG,
又AB=AC,
所以角B=角ACB,
又DG平行于AC,所以角DGB=角ACB
所以角B=角DGB,
所以BD=DG,
得证.
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