通常用a、b、c分别表示△ABC的三个内角A,B,C所对边的边长,R表示△ABC的外接圆半径． （
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（1）如图所示,在以O为圆心,半径为2的⊙O中,BC和BA是⊙O的弦,其中BC=2,∠ABC=45°,求弦AB的长；

（2）在△ABC中,若∠C是钝角,求证：a^2+b^2＜4R^2；

（1）在△ABC中,BC=2,∠ABC=45°AB/sinC=b/sinB=a/sinA=2R?b=2√2

sinA=1/2

∵A为锐角∴A=30°,B=45°

∴C=75°∴AB=2Rsin75°=4sin75°=√6+√ 2 ；

（2）∠C为钝角,∴cosC＜0,且cosC≠1

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab ＜0∴a^2+b^2＜c^2＜（2R）^2

即a^2+b^2＜4R^2

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