(1)【我的证法正是你们现在学的“垂直平分线”性质】
证明:
延长DO交CB延长线于E
∵AD//BC
∴∠ADO=∠E, ∠A=∠OBE
又∵AO=BO【点O是AB的中点】
∴⊿AOD≌⊿BOE(AAS)
∴AD=BE,DO=EO
∵CO⊥DO
∴CO是DE的垂直平分线
∴CD=CE=BE+BC=AD+BC
(2)
∵⊿AOD≌⊿BOE
∴S梯形ABCD=S⊿DEC
∵DE=OD+OE=2OD
∴S⊿DEC =½DE×CO=2(½OD×CO)=2S⊿COD=36
即S梯形ABCD=36
(1)【我的证法正是你们现在学的“垂直平分线”性质】
证明:
延长DO交CB延长线于E
∵AD//BC
∴∠ADO=∠E, ∠A=∠OBE
又∵AO=BO【点O是AB的中点】
∴⊿AOD≌⊿BOE(AAS)
∴AD=BE,DO=EO
∵CO⊥DO
∴CO是DE的垂直平分线
∴CD=CE=BE+BC=AD+BC
(2)
∵⊿AOD≌⊿BOE
∴S梯形ABCD=S⊿DEC
∵DE=OD+OE=2OD
∴S⊿DEC =½DE×CO=2(½OD×CO)=2S⊿COD=36
即S梯形ABCD=36
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