以下 (a.b) 表示 a 点乘b.
= = = = = = = = =
由已知,
|a| =|b| =|c| =1,
c=a-b.
所以 1 =c^2
=(a-b)^2
=a^2 -2(a.b) +b^2
=2 -2(a.b).
解得 (a.b) =1/2.
所以 cos = (a.b) / |a| |b| =1/2.
所以 a,b 的夹角为 pi /3.
= = = = = = = = =
解法2 ：因为 a=b+c,
所以 c=a-b.
又因为 a,b,c 是单位向量,
由图象可知,
a,b,c 构成 等边三角形.
所以 a,b 的夹角为 pi /3.
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