利用反证法
证明:假定调和级数是收敛的,则设n->∞时Σ1/n=S,
设前n项和Sn,前2n项和为S2n,
则有n->∞时,Sn->S, S2n->S,
=> S2n=Sn->S-S=0,
Σ1/n=1+1/2+1/3+……+1/n,
=> S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(2n)>1/(2n)+1/(2n)+……+1/(2n...
利用反证法
证明:假定调和级数是收敛的,则设n->∞时Σ1/n=S,
设前n项和Sn,前2n项和为S2n,
则有n->∞时,Sn->S, S2n->S,
=> S2n=Sn->S-S=0,
Σ1/n=1+1/2+1/3+……+1/n,
=> S2n-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/(2n)>1/(2n)+1/(2n)+……+1/(2n...
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