二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1 ,在x轴截得的线段长为根号2
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因为f(x-2)=f(-x-2),所以

函数关于x=-2对称,

被 x轴截得的线段长为根号2,

一根为-2-√2/2,一根为-2+√2/2

可设函数为

y=a(x+2+√2/2)(x+2-√2/2),

又y轴上的截距为1,

即x=0,y=1

带入求解 a=2/7

f(x)=2/7x^2+8/7x+1