如图,已知正方形ABCD中,E为CB延长线上一点,F在AD边上,且BE=DF,EF与AC交于点O,求证:△OEC为等腰直
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连接DB,∵FD∥且＝EB,
∴四边形FDBE是平行四边形
∴∠FEC＝∠ADB＝45°
∵∠AFE＝∠FEC＝45°
又∵∠DAC＝45°
∴∠AOF=∠EOC＝180°-﹙45°＋45°﹚＝90°
又∵∠ACB＝45°,∠FEC＝45°
∴△OEC为等腰直角三角形
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