(2013•徐汇区二模)如果关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根,那么x的取值范围是( )
A.m>2
B.m<2
C.m>2且m≠1
D.m<2且m≠1
解题思路:根据“一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根”可得△=b2-4ac>0,再代入a、b、c的值进行计算即可.
由题意得:a=1,b=-2,c=m-1,
△=b2-4ac=(-2)2-4×1×(m-1)=4-4m+4=8-4m>0,
解得:m<2,
故选:B.
点评:
本题考点: 根的判别式.
考点点评: 此题主要考查了根的判别式,关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
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