解题思路：因为关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，所以根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，解得k的取值范围，还要考虑二次项系数不为0．=36-36k＞0，即k＜1，且k≠0．
∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac．=36-36k＞0，即k＜1，且k≠0．
那么实数k的取值范围是k＜1且k≠0．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
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