解题思路：根据a2+b2=4ab，利用完全平方公式可求出a与b个关系式，然后代入即可得出答案．
∵a2+b2=4ab，∴a2-4ab+4b2-3b2=0，
∴（a-2b）2-(
3b)2=（a-2b+
3b）（a-2b-
3b）=0，
∵a、b为实数，且满足a＞b＞0，
∴a=（
3-2）b＜0（舍去），a=（
3+2）b，代入得；
3+1
3+3=
3
3．
故答案为：
3
3．
点评：
本题考点： 完全平方公式．
考点点评： 本题考查了完全平方公式，属于基础题，关键利用完全平方公式先求出a与b的关系再求解．
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