解题思路：设a2+b2=x，则原式左边变为x2-x-6=0，用因式分解法可得x的值，然后根据平方的非负性即可确定．
设a2+b2=x，
则原式左边变为x2-x-6，
∴x2-x-6=0．
解得：x=3或-2．
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=3．
点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程．
考点点评： 本题的关键是把a2+b2看成一个整体来计算，即换元法思想．
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