解题思路：把a2+b2看作一个整体，设a2+b2=y，利用换元法得到新方程y2-y-6=0，求解即可．
设a2+b2=y
据题意得y2-y-6=0
解得y1=3，y2=-2
∵a2+b2≥0
∴a2+b2=3．
点评：
本题考点： 换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 此题考查了学生的综合应用能力，解题时要注意换元法的应用，还要注意a2+b2的取值是非负数．
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