由于∠A=120,那么∠D=60;又因为BD是直径,那么△BCD是直角△,且∠BCD=90°,CO是斜边BD的中线,根据直角三角形的中线定理,C0=1/2 BD=OD,又由于∠D=60,因此△COD是等边三角形,OD=CD=4.
∵∠COD=60°,∴∠COB=120°(劣弧BAC对应的圆心角)或者∠COB=240°(优弧BDC对应的圆心角).有了半径和圆心角,就可以求出扇形的面积了.
劣弧BAC对应的扇形面积S=π n R^2 / 360=π*120* 4^2 / 360=16π/3;
优弧BDC对应的扇形面积S=π n R^2 / 360=π*240* 4^2 / 360=32π/3.