解题思路：先根据圆周角定理可求出∠D=45°，∠BCD=90°，再根据三角形内角和定理可知△BCD是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义即可求出BC的长．
∵∠A=45°，
∴∠D=45°，
∵BD为直径，
∴∠BCD=90°，
∴△BCD为等腰直角三角形，
∴BC=
2
2BD，
∵BD=2，
∴BC=
2．
点评：
本题考点： 圆周角定理；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目题目．
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