圆O是三角形ABC的外接圆,CE为圆O的直径,CD垂直AB于D.求证:角ACE=角BCD
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连接BE,
∵CE是直径,∴∠ABE=90°,
∵CD⊥AB,∴∠CDA=90°=∠CBE,
∵∠E=∠A,
∴ΔCEB∽ΔCAD,
∴∠BCE=∠ACD,
∴∠BCE+∠DCE=∠ACD+∠CDE(根据图形加号也可能是头号),
∴∠ACE=∠BCD.
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