如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若AB=CD。求证：AD平分∠BAC。
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∵BE⊥AC，CF⊥AB
∴∠AEB=∠ACE=90°，∠DFB=∠DEC=90°
在△ABE和△ACF中
∴△ABE≌△ACF（AAS）
∴AE=AF
又∵AB=AC
∴BF=CE
在△DBF和△DCE中
∴△DBF≌△DCE（AAS）
∴DE=DF
∴AD平分∠BAC。
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