如图，BF=CE，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE和CF相交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．
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解题思路：根据AAS先证明△BDF≌△CDE，得出DE=DF，根据角平分线的性质定理的逆定理可得出AD是∠BAC的平分线．

证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB，

∴∠BFD=∠CED=90°，

在△BDF和△CDE中，

∠BDF＝∠CDE

∠BFD＝∠CED

BF＝CE，

∴△BDF≌△CDE（AAS），

∴DE=DF（全等三角形的对应边相等），

∵BE⊥AC，CF⊥AB，

∴AD是∠BAC的平分线．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，判断两个三角形全等的方法：SSS，SAS，ASA，AAS，还有直角三角形的判定定理：HL．

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