如图，BF⊥AC，CE⊥AB，BE=CF，BF、CE交于点D，求证：AD平分∠BAC．
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解题思路：先由条件可以得出△BED≌△CFD就有DE=DF，就可以得出结论．

证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，

∴∠BED=∠CFD=90°．

在△BED和△CFD中，

∠BED＝∠CFD

∠BDE＝∠CDF

BE＝CF，

∴△BED≌△CFD（AAS），

∴DE=DF．

∵DF⊥AC，DE⊥AB，

∴AD平分∠BAC．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，角平分线的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．

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