解题思路：依据函数定义，得到f（x）=x-{x}∈（-
1
2
，
1
2]]，再对四个命题逐个验证后，即可得到正确结论．
由题意知，{x}-[1/2＜x≤{x}+
1
2]，则得到f（x）=x-{x}∈（-[1/2，
1
2]]，故①对；
由于k∈Z，f（k）=k-{k}=k-k=0，但由于f（x）=x-{x}∈（-[1/2，
1
2]]，故函数图象不是中心对称图形，故②错；
由题意知函数f（x）=x-{x}∈（-[1/2，
1
2]]的最小正周期为1，故③对；
由于{x}-[1/2＜x≤{x}+
1
2]则得f（x）=x-{x}为分段函数，且在(−
1
2，
1
2]，(
1
2，
3
2]上是增函数，
但在区间（-[1/2，
3
2]上不是增函数，故命题④错．
所以正确的命题为①③
故答案为：①③．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查的知识点是：判断命题的真假，我们可以根据给定函数的定义对四个结论逐一进行判断，本题是一道属于难题．
1年前
8
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
已知sum(k,n)=1^K+2^k+……+n^k,用函数sum给出定义函数的值
1年前
1个回答
什么是莫儿强度包络线给出定义最好了,
1年前
1个回答
给出定义：若m- 1 2 ＜x≤m+ 1 2 （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在
1年前
1个回答
抛物线怎么从圆锥上推出定义的还是在圆锥里放球吗?不管看什么书抛物线总是直接给出定义了,我想知道他的定义是怎么来的
1年前
3个回答
设S为非空集,试对下列概念给出定义：（1）S无上界,（2）S无界
1年前
2个回答
给出定义：若m﹣ ＜x m+ （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f
1年前
1个回答
有1个待考察序列和2个参考序列,怎么算差值序列,请给出定义和计算方法,或者给出一个常用的方法.
1年前
1个回答
（2014•重庆三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）
1年前
1个回答
（2013•安庆三模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）
1年前
1个回答
数理统计基本概念问题书中给出定义：若X1,X2,…,Xn为F的一个样本,则X1,X2,...,Xn相互独立且他们的分布函
1年前
1个回答
什么叫不等式的同解原理请给出定义,并给出不等式的一些同解原理,
1年前
1个回答
给出定义,若m-1/2＜x≤m+1/2,（其中m为整数）,则m叫做离实数x最近的整数.记作｛x｝,即｛x｝＝m.
1年前
2个回答
（2014•江西模拟）给出定义：若m-[1/2]＜x≤m+[1/2]（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{
1年前
1个回答
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数f（x）的导数，f″（x）是函数f
1年前
1个回答
对于三次函数f（x）=ax 3 +bx 2 +cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（
1年前
1个回答
（2012•宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线
1年前
1个回答
给出定义：若m- 1 2 ＜x≤m+ 1 2 （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}=m．在此基础上给
1年前
1个回答
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函
1年前
1个回答
你认为狼孩有意识吗?为什么?首先，答出正确观点。其次，涉及定义答出定义再次，答出原理。最后，要联系现实谈自己的认识。（根
1年前
2个回答
你能帮帮他们吗
已知一次函数图像经过点（3,5）,（-4,-9）两点 (1)求一次函数解析式 （2）点（a,2）在图像上,求a的值
1年前
2个回答
雨是最寻常的,一下就是三两天.可别恼.看,像牛毛,像花针,像细丝,密密地斜织着,人家屋顶上全笼着一层薄烟.树叶儿却绿得发
1年前
悬赏5滴雨露
4个回答
下列有关电压与电动势的说法中正确的是（ ）
1年前
1个回答
小学四年级英语那些鞋子多少元,只要i8元用英浯怎么说
1年前
1个回答
想开公司但是少一些钱怎么去筹钱的英语口语对话 福大的?
1年前
1个回答
精彩回答
抗美援朝胜利后，在一次酒宴上，一名外国记者由衷地对彭德怀元帅说：“彭元帅，你是中国人民的伟大儿子！”彭德怀微微一笑，说：“不，……”仅仅把那位记者的话略加改动，调整了一下顺序，就很好地突出了伟大祖国，反映了自己的谦虚情怀。请问，彭德怀元帅改动后的话是怎样讲的？
3个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
阅读下面一首元曲，然后回答问题。 【双调】
12个月前
1个回答
在正方形ABCD中，点E是DC的中点
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
x-y+z=0,2x+y-2z=6,3x-y-z=3求解
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
第二个字与第四个字意思相反的四字词语
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.038 s. - webmaster@yulucn.com
