定义：＜m＞表示大于或等于m的最小整数（m是实数）．若函数f（x）=2x2x+1，则函数g（x）=＜f（x）-[1/2]
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解题思路：本题考查函数性质的综合应用，首先要准确理解新的定义“＜m＞表示大于或等于m的最小整数”的意义，再利用m≤＜m＞＜m+1即可解出本题．
∵f(x)＝
2x
2x+1＞0，
∴f(−x)＝
2−x
2−x+1＝
1
2x+1，
∴f(x)+f(−x)＝
2x
2x+1+
1
2x+1＝1；
而f(x)−
1
2≤ ＜f(x)−
1
2＞ ＜f(x)+
1
2，
f(−x)−
1
2≤ ＜f(−x)−
1
2＞ ＜f(−x)+
1
2，
∴f（x）+f（-x）-1≤g（x）＜f（x）+f（-x）+1
即0≤g（x）＜2，
由于g（x）的取值为整数，所以g（x）的取值为0或1．
∴g（x）的值域为{0，1}．
故答案为：{0，1}．
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 本题是新定义问题，解题的关键在于准确理解新的定义“＜m＞表示大于或等于m的最小整数”的意义，得到m≤＜m＞＜m+1，还要用到f（x）与f（-x）的关系，有一定的难度，属于难题．
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