设ABCD是四边形,若AC与BD垂直,证明AB^2+CD^2=BC^2+DA^2(平面几何）带向量
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AC=AB+BC BD=BC+CD
∵AC⊥BD
∴AC*BD=0
即（AB+BC）(BC+CD)=0
∴AB*BC+AB*CD+BC^2+BC*CD=0
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