设AC和BD交点为O 1、首先证明AC垂直BD→AB2+CD2=BC2+DA2: 根据勾股定理,原式化为AO2+BO2+CO2+DO2=BO2+CO2+AO2+DO2,这个式子明显成立,不必再证明…… 2、再证明AC垂直BD←AB2+CD2=BC2+DA2 根据余弦定理:AB2=AO2+BO2-2*AO*BO*cos∠AOB CD2=CO2+DO2-2*CO*DO*cos∠COD BC2=BO2+CO2-2*BO*CO*cos∠BOC DA2=DO2+AO2-2*DO*AO*cos∠AOD 根据对顶角相等以及cos∠AOB=-cos∠BOC,cos∠AOD=-cos∠COD,将上述四个式子代入题中等式,得: 2*cos∠AOD*(AO*BO+CO*DO+BO*CO+DO*AO)=0 明显()内不为零,所以cos∠AOD=0,所以∠AOD=90度,所以垂直 综上,AC垂直BD←→AB2+CD2=BC2+DA2 (看着步骤很麻烦,其实证必要性时只要知道用好余弦定理和余弦的关系就好啦~)
最新问答: 什么叫用间接法求轨迹方程 “请各位多多指教”用英语怎么说? 请讲清原因!In my opinion,students should wear uniforms( )their ow y=x/8,求定义域和值域 一种商品,原价200元,现价比原价涨12%,现价是( )元 Either one or the other的意思 若方程x2+px+q=0的两个根是-2和3,则p=______,q=______. 力是改变物体位置的原因吗?(要完整准确的 且每个选项都要解释 可追加分)下列说法正确的是:()A 力是改变物体位置的原因 7/2q^(5/2)-12/25q=0,这个怎么计算啊 在现代英语表达中将两个介词连在一起用的情况多吗 如何判断金属单质与氧气反应情况 英语翻译不要用谷歌英语啥的.那个好像不准... 美国提子英文怎么说? (一拖拉机在水平地面上)拖拉机对地面的压力就是拖拉机所受的重力 某商品的进价为2000元,标价为3000元.商店要求以利润率为5%的售价打折出售,售货员应打几折出售此商品? ______are Young Pioneers.A.They all B.All them C.All they D. 各位给讲解一下做这类题的方法,急用, 诗句"慨当以慷忧思难忘"中的忧思应如何理解?如何理解诗人在开篇表达的人生苦短的感慨? 丑虫的阅读答案讲的是一位瑞士的康妮娅画昆虫的故事、作者是刘心武、阅读答案 最好是名校调研上的、不要原文!只要阅读题和答案 某同学身高1.8m,体重为70㎏,在迎奥运田径运动会上他参加背越式跳高比赛,起跳后身体横着越过了1.8m高的杆,请问: