平行四边形ABCD中,有AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2的性质吗
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证明:∵AC²=AB²+BC²-2AB*BCcosB

BD²=AB²+AD²-2AB*ADcosA

∠A+∠B=180

∴COSA=-COSB

而AB=CD,AD=BC

∴AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+AB^2+DA^2

即AC^2+BD^2=AB^2+BC^2+CD^2+DA^2

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