已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞ - 已解决

已知函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜[π/2]）在同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的

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解题思路：（1）根据同一周期中最高点的坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，-4）可求A、C、T，进一步求ω、φ；

（2）由（1）y=3sin（[π/6]x+[π/6]）-1，把[π/6x+

6]代入[

−

+2kπ，

+2kπ

]求出x的范围，转化为区间即为所求．

（1）∵

A+C＝2

−A+C＝−4，∴

A＝3

C＝−1，

∵T=2（8-2）=12，∴ω=[π/6]

∵3sin（[π/6]×2+φ）=3，∴[π/6]×2+φ=[π/2]

∴φ=[π/6]．

（2）∵-[π/2]+2kπ≤[π/6x+

6]≤[π/2]+2kπ

∴-4+12k≤x≤2+12k

∴这个函数的单调递增区间[-4+12k，2+12k]（k∈Z）．

点评：

本题考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性．

考点点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜[π/2]）的性质，求单调区间时，注意ω的正负；此处用到整体的思想．

1年前

东北蓓

幼苗

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因为-1≤sin(wx+p)≤1

函数最大值为A+C=2

最小值为C-A=-4

则C=3 A=-1

即y=3-sin(wx+p)

当x=2时sin(2w+p)=1

当x=8时sin(8w+p)=-1

则T/2=8-2=4

T=2π/w=8

则w=π/4

则有

2w+p+8w+p=5π/2 + 2p = (2k+1)π (k为整数)

解得p=kπ - 3π/4 (k为整数)

1年前

孤单依旧

幼苗

共回答了24个问题

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A=(2+4)/2=3;w=pi/6=pi/6;c=2-3=-1;最后代入数据2＝3sin(pi/6*2+p)-1;得p＝pi/6（考虑周期性p＝2k*pi+pi/6）

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回答问题，请先

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