已知函数f(x)=Asin(ωx+[π/2])(A>0,ω>0)的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分
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解题思路:根据交点的横坐标之间的关系求出函数的周期即可得到结论.

∵函数f(x)=Asin(ωx+[π/2])=Acosωx,的图象与直线y=b(0<b<A)的三个相邻交点的横坐标分别是2,4,8,

∴函数的周期T=8-2=6,即[2π/ω=6,则ω=

π

3],即f(x)=Acos[π/3]x,

由2kπ-π≤[π/3]x≤2kπ,k∈Z,

解得6k-3≤x≤6k,k∈Z,

故函数的单调递减区间为[6k-3,6k].

故选:A

点评:

本题考点: 正弦函数的单调性.

考点点评: 本题主要考查三角函数的单调性的求解,根据条件求出函数的周期是解决本题的关键.