已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω - 已解决

已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（[π/8]，

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解题思路：通过已知条件，求出A=

4−(−2)

，k=[4−2/2]，[1/2]T=[5π/8−

8]，然后利用周期公式解出ω，（[π/8]，4）在曲线上，点的坐标适合方程，求出θ，即可得到函数表达式．

已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（[π/8]，4），

最低点的坐标为（[5π/8]，-2），所以A=3，k=1，

并且T=2（[5π/8-

8]）=π，所以ω=2

4=3sin（2×[π/8]+θ）+1，|θ|＜π，所以θ=[π/4]

此曲线的函数表达式是：y=3sin（2x+[π/4]）+1

故答案为：y=3sin（2x+[π/4]）+1

点评：

本题考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评：本题考查确定y=Asin（ωx+θ）的解析式，理解三角函数的最大值点和最小值点之间的关系，求出A和周期，注意点的坐标适合方程，以及角的范围问题，是解好题目的基本素质．

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