（2014•浦东新区二模）已知：如图，∠PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC为直径作⊙
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解题思路：（1）过点O作OH⊥EF，垂足为点H，求出AO，根据含30度角的直角三角形性质求出即可；
（2）连接OE，根据勾股定理求出EH，根据垂径定理得出即可．
（1）过点O作OH⊥EF，垂足为点H，
∵OH⊥EF，
∴∠AHO=90°，
在Rt△AOH中，∵∠AHO=90°，∠PAQ=30°，
∴OH=[1/2]AO，
∵BC=10cm，
∴BO=5cm．
∵AO=AB+BO，AB=3cm，
∴AO=3+5=8cm，
∴OH=4cm，即圆心O到AQ的距离为4cm．
（2）连接OE，
在Rt△EOH中，
∵∠EHO=90°，∴EH2+HO2=EO2，
∵EO=5cm，OH=4cm，
∴EH=
EO2−OH2=
52−42=3cm，
∵OH过圆心O，OH⊥EF，
∴EF=2EH=6cm．
点评：
本题考点： 垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．
考点点评： 本题考查了含30度角的直角三角形性质，勾股定理，垂径定理的应用，题目是一道比较典型的题目，难度适中．
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