（2012•锦州）如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP
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解题思路：过O点作OH⊥EF于H，连OF，根据垂径定理得EH=FH，在Rt△AOH中，AO=AD+OD=3+5=8，∠A=30°，利用含30度的直角三角形三边的关系可得到OH=[1/2]OA=4，再利用勾股定理计算出HF，由EF=2HF得到答案．

过O点作OH⊥EF于H，连OF，如图

则EH=FH，

在Rt△AOH中，AO=AD+OD=3+5=8，∠A=30°，

则OH=[1/2]OA=4，

在Rt△OHF中，OH=4，OF=5，

则HF=

OF2−OH2=3，

则EF=2HF=6cm．

故答案为6．

点评：

本题考点： 垂径定理；含30度角的直角三角形；勾股定理．

考点点评： 本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了含30度的直角三角形三边的关系以及勾股定理．

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