解题思路：首先连接AC，由圆周角定理可得，可得∠C=90°，继而求得AC的长，然后可求得AP的长的取值范围，继而求得答案．
连接AC，
∵在⊙O中，AB是直径，
∴∠C=90°，
∵AB=5，BC=3，
∴AC=
AB2−BC2=4，
∵点P是
BC上任意一点．
∴4≤AP≤5．
故选：A．
点评：
本题考点： 圆周角定理；勾股定理；圆心角、弧、弦的关系．
考点点评： 此题考查了圆周角定理以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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