如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,且OB=OC,△ABC是等腰三角形吗?请说明理由
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∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB
∵∠ABC和∠ACB的平分线交于点O
∴∠ABC=2∠OBC=2∠OCB=∠ACB
∴AB=AC
即△ABC是等腰三角形
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