如图,在△ABC中,∠ABC的平分线和∠ACB的平分线相交于点P,则AP平分∠BAC,请说明理由.
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∵BP平分∠ABC
∴P点到AB的距离=P点到BC的距离
又∵CP平分∠ACB
∴P点到BC的距离=P点到AC的距离
∴P点到AB的距离=P点到AC的距离
∴AP平分∠BAC
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