9.如下图,在Rt△ABC中, ∠ABC=90°,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CE.求∠EBD的度数.
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∠EBD=45°.因为AB=AD,CB=CE,所以∠ADB=∠ABD,∠CBE=∠CEB,∠A+∠C=90°=(180°-2∠ADB)+(180°-2∠CEB)=360°-2(∠ADB+∠CEB),所以∠ADB+∠CEB=135°,∠EDB=180°-(∠ADB+∠CEB)=45°.
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