解题思路：（1）首先∠A=x°，根据∠ABC=90°得到∠C=（90-x）°，利用AB=AD，CE=CB，得到∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，从而得到∠ADB=（[180−x/2]）°=（90-[x/2]）°，∠EBC=[180-（90-x）]÷2=[45+[x/2]]°，利用∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+[x/2]）°-（[x/2]）°=45°求解即可．
（2）首先∠A=x°，根据∠ABC=100°得到∠C=（80-x）°，利用AB=AD，CE=CB，得到∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，从而得到∠ADB=（[180−x/2]）°=（90-[x/2]）°，∠EBC=[180-（80-x）]÷2=[50+[x/2]]°，利用∠EBD=∠EBC-∠DBC=（50+[x/2]）°-（10+[x/2]）°=40°求解即可．
（3）首先∠A=x°，根据∠ABC=α°得到∠C=（180-α-x）°，利用AB=AD，CE=CB，得到∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，从而得到∠ADB=（[180−x/2]）°=（90-[x/2]）°，∠EBC=[180-（180-α-x）]÷2=[[α/2]+[x/2]]°，利用∠EBD=∠EBC-∠DBC=（[α/2]+[x/2]）°-（α-90+[x/2]）°=（90-[α/2]）°求解即可．
（1）设∠A=x°，
∵∠ABC=90°，
∴∠C=（90-x）°，
∵AB=AD，CE=CB，
∴∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，
∠ADB=（[180−x/2]）°=（90-[x/2]）°，∠EBC=[180-（90-x）]÷2=[45+[x/2]]°
∴∠DBC=∠ADB-∠C=（90-[x/2]）°-（90-x）°=（[x/2]）°，
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=（45+[x/2]）°-（[x/2]）°=45°；
（2）设∠A=x°，
∵∠ABC=100°，
∴∠C=（80-x）°，
∵AB=AD，CE=CB，
∴∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，
∠ADB=（[180−x/2]）°=（90-[x/2]）°，∠EBC=[180-（80-x）]÷2=[50+[x/2]]°
∴∠DBC=∠ADB-∠C=（90-[x/2]）°-（80-x）°=（10°+[x/2]）°，
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=（50+[x/2]）°-（10+[x/2]）°=40°；
（3）设∠A=x°，
∵∠ABC=α°，
∴∠C=（180-α-x）°，
∵AB=AD，CE=CB，
∴∠ABD=∠ADB，∠BEC=∠EBC，
∠ADB=（[180−x/2]）°=（90-[x/2]）°，∠EBC=[180-（180-α-x）]÷2=[[α/2]+[x/2]]°
∴∠DBC=∠ADB-∠C=（90-[x/2]）°-（180-α-x）°=（α-90+[x/2]）°，
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=（[α/2]+[x/2]）°-（α-90+[x/2]）°=（90-[α/2]）°．
点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．
