（2009•徐汇区一模）如图，抛物线y=ax2+2 - 已解决

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的正、负半轴上），cot∠OCA=3．

（1）求抛物线的解析式；

（2）平行于x轴的直线l与抛物线交于点E、F（点F在点E的左边），如果四边形OBFE是平行四边形，求点E的坐标．

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（1）由题意，得C（0，3）（1分）

在Rt△AOC中，∠AOC=90°，

∵cot∠OCA＝

OA＝3

∴OA=1，

∴A（1，0）（2分）

∵点A在抛物线y=ax²+2ax+3上，

∴a+2a+3=0（1分）

解得a=-1（1分）

∴抛物线的解析式是y=-x²-2x+3（1分）

（2）∵抛物线y=-x²-2x+3的对称轴是直线x=-1（1分）

又A（1，0）

∴点B（-3，0）（1分）

∵四边形OBFE是平行四边形

∴EF=OB=3，

∴点E的横坐标为[3/2−1＝

2]．（1分）

设点E(

2，y)（1分）

∴y＝−(

2)2−2×

2+3＝

4（1分）

∴点E(

2，

4)（1分）

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