已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线
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解题思路：（1）解方程x2-10x+16=0得其两根为x1=2，x2=8，根据题意可写出B（2，0）、C（0，8），由抛物线的对称性可得点A的坐标；

（2）把A，B，C三点坐标代入抛物线解析式即可求得抛物线的解析式．

（1）解方程x2-10x+16=0得x1=2，x2=8，

∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC，

∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8），

又∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2，

∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（-6，0），

∴A、B、C三点的坐标分别是A（-6，0）、B（2，0）、C（0，8）；（4分）

（2）∵点C（0，8）在抛物线y=ax2+bx+c的图象上

∴c=8，

将A（-6，0）、B（2，0）代入表达式y=ax2+bx+8，得

a＝−

2

3

b＝−

8

3

∴所求抛物线的表达式为y=-[2/3]x2-[8/3]x+8．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 考查了一元二次方程根与系数的关系；抛物线与x轴两个交点的横坐标的和除以2后等于对称轴；求解析式通常用待定系数法求解．

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