如图,在△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O作PQ‖BC,设PQ交∠BAC的平分线于点E,交∠DCA的平分线于点F

如图,在△ABC中,点O是AC上的一个动点,过点O作PQ‖BC,设PQ交∠BAC的平分线于点E,交∠DCA的平分线于点F.

求证:(1)OE=OF

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩行?

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4个回答

1.相等

OE‖BC

所以∠OEC=∠BCE

又因为∠OCE=∠ECB

所以∠OCE=∠OEC

所以OE=OC

同理 OF=OC

所以 OE=OF

2 在中点的时候

CE是角平分线

所以∠OCE=1/2∠BCO

同理 ∠OCN也等于外角的一半

那∠ECN=1/2平角=90度

当O在中点的时候 因为OE=OF 构成平行四边形

上面证得∠ECN=90度

90度的平行四边形即为矩形

碰见几何问题要多动手画 把已知条件标在图上 就会容易很多

如有不懂可联系我

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