1 证明:∵MN//BC
∴∠OEC=∠BCE
∴∠OFC=∠FCG
∵∠BCE=∠OCE(OE是∠BCA的内角平分线)
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
∵∠OCF=∠FCG(OF是∠BCA的外角平分线)
∴∠OCF=∠OFC
∴OF=OC
∴OE=OF
2 当O在AC上运动时,BCFE不是菱形.
3 当 △ABC是等腰直角三角形时,并且O运动到AC边中点时,四边形AECF是正方形.
证明:∵∠C=90°CE是角分线
∴∠ACE=45°
:∵OE//BC
∴∠FEC=45°
∴OE=OC
∵OC=OA(已知)
∴OC=OA=OE=OF
∵AC⊥EF
∴AECF是正方形.
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