（2010•顺义区一模）在数列{an}中，已知a1=p＞0且log2（an+1an）=2n+1．
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解题思路：由已知可知an•an+1=22n+1，a1=p，代入可求a2，a3
（1）若数列{an}为等差数列，则2a2=a1+a3，可求p
（2）由已知可知数列的奇数项、偶数项分别为等比数列，分类讨论求和即可
∵log2an+1•an=22n+1
∴an+1•an=22n+1，
∵a1=p
∴a2＝
8
p，a3＝
32
8
p＝4p
（1）若数列{an}为等差数列，则2a2=a1+a3
即[16/p＝p+4p，p＞0
∴p＝
4
5
5]
（2）a1＝
4
5
5
，∴
an•an+1
anan−1＝
an+1
an−1＝22＝4
Sn=
p(1−4k)
1−4+
8
p(1−4k)
1−4＝
4k− 1
3p+
8(4k−1)
3p（n=2k，k∈N+）
Sn=
4k−1
3p+
8(4k−1−1)
3p （n=2k-1，k∈N+）
Sn＝
点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列．
考点点评： 本题主要考查等差数列的通项公式的求解，等比数列的前n项和的求解，求和时体现了分类讨论的基本思想，这是高中数学的重要思想．
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