正方形ABCD中,点P在边AB上,AE⊥DP于F,求证:AE+EF=CF
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在RT△CFD和RT△DEA中：
∠AED＝∠DFC＝90°
∠ADE+∠FDC＝90°
∠ADE+∠EAD＝90°
∴∠FDC＝∠EAD
又∵AD＝CD
∴RT△CFD≌RT△DEA
∴DF＝EF,DE＝CF
∵DF+EF＝DE
∴AE+EF＝DE
∴AE+EF＝CF
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